PENSAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO
El desarrollo del conocimiento lógico-matemático se introduce dentro del área de Comunicación y Representación.
El DCB dice que la representación matemática: el origen del pensamiento lógico-matemático hay que situarlo en la actuación del niño sobre los objetos y en las relaciones que a través de su actividad establece entre ellos. A través de sus manipulaciones el niño descubre lo que es duro y blando, lo que rueda,... Pero aprende también sobre las relaciones entre ellos (descubre que la pelota rueda más deprisa que el camión, que el muñeco es más grande que la pelota, que el camión es más pesado,...). Estas relaciones permiten organizar, agrupar, comparar, etc., no están en los objetos como tales sino que son una construcción del niño sobre la base de las relaciones que encuentran y detecta.
Las relaciones que va descubriendo entre unos objetos y otros son al principio sensomotoras, luego intuitiva y progresivamente lógicas (en Ed. Primaria), tales relaciones van a ir encontrando expresión a través del lenguaje. Así no sólo aprenderá a referirse a los objetos sino también a las relaciones entre ellos.
La expresión de esas relaciones se hará primero a través de la acción, luego a través del lenguaje oral y luego a través del lenguaje matemático que pueda empezar sirviéndose de representaciones icónicas y acabará recurriendo a los números.
Como ocurre en los demás campos la representación matemática exige la intervención planificada del profesor quien apoyándose en la curiosidad y en la actividad del niño proporciona ayudas para que su actuación vaya pasando del nivel de la manipulación a la representación y luego al de la expresión con un lenguaje adecuado.
Gracias a la intervención del profesor, el niño aprenderá primero a descubrir las características de los objetos, luego a establecer relaciones de distinto orden, luego a efectuar colecciones de objetos en base a determinados atributos, luego a utilizar con propiedad estrategias sencillas de contar y a representar gráficamente mediante iconos o cifras las cantidades. Aprenderá también la conveniencia de las mediciones para resolver pequeños problemas y a familiarizarse con unidades de medición del espacio y del tiempo. Aprenderá a diferenciar figuras de cuerpos geométricos a establecer relaciones entre ellos y él mismo.
Los contenidos deben dar prioridad a la actividad práctica del niño, al descubrimiento de las propiedades y las relaciones entre las cosas a través de su experimentación activa.
Serán más significativos para el niño cuanto más posible sea incardinarlos en otros ámbitos de experiencia de la etapa.
PENSAMIENTO MATEMÁTICO EN EL NIVEL PREESCOLAR
El estudio "El niño de preescolar y el pensamiento lógico-matemático: ¿Cómo son sus procesos de apropiación?" ha sido elaborado con la intención de poder abordar el tema de las operaciones del pensamiento (o también denominadas operaciones lógico-matemáticas) dentro del sistema curricular del nivel de preescolar. Este tema presenta importancia actual en el contexto educativo por cuanto constituye y significa herramientas cognitivas que el individu
o debe desarrollar para desenvolverse en el presente y futuro del ámbito cultural y social. La Educación Preescolar aspira educar a un individuo para que participe y se convierta en factor decisivo en el desarrollo del entorno donde le corresponde actuar y así lograr el propósito social y cultural de la sociedad.
En la investigación realizada se expone, entre otros aspectos, la relevancia de la labor del docente de preescolar, ya que su tarea es la de proporcionar al niño los estímulos necesarios para que el proceso responda a sus intereses y necesidades individuales.
El trabajo de investigación presenta la siguiente estructura: En el Capítulo I, el trabajo contempla el planteamiento del problema seleccionado para su estudio y su formulación, los objetivos general y específicos que orientaron la investigación y las razones que justifican el objeto de investigación. El Capítulo II constituye el marco referencial de la investigación realizada en el cual se resumen los aspectos relacionados con los antecedentes de la investigación, las bases teóricas que sustentan el estudio y la definición de los términos técnicos utilizados en el mismo.
El Capítulo III está referido al marco metodológico y abarca la descripción del diseño de la investigación, participantes de la investigación, técnicas e instrumentos de recolección de datos, y las técnicas e instrumentos de análisis de resultados. El Capítulo IV describe el análisis e interpretación de los resultados que arrojó la investigación. En el Capítulo V, se exponen las conclusiones y recomendaciones que se derivan del estudio realizado.
CAPÍTULO I
EL PROBLEMA
Planteamiento del Problema
El planteamiento tiene como marco la situación actual de la problemática educativa y sus consecuencias en los elementos del proceso enseñanza aprendizaje. Para abordar la situación planteada se revisó, en primer lugar, el contexto de la situación actual de la educación venezolana en donde se inscribe el problema. En este sentido se revisó material que permite reafirmar que la educación venezolana presenta en la actualidad una profunda crisis en la cual convergen diversos factores provenientes del sector económico, político y cultural de la sociedad.
El cuestionamiento que se hace al sistema educativo es por demás injusto al pretender reducir la explicación de los resultados obtenidos a dificultades exclusivas del mismo sistema y aislar la problemática educativa del acontecer nacional. En esta discusión se plantea una educación venezolana que presenta, entre otros aspectos, una falta de pertinencia social, un proceso centrado en la información y no en la formación del educando y unos contenidos curriculares que tienen ineficiencia social (Odreman Torres, 1998).
La investigación evidencia que a pesar de las debilidades de este contexto, el sistema escolar en su planteamiento teórico insiste en querer aportar a la formación cognoscitiva del educando como sujeto social.
Por otra parte, el docente que ha sido formado en el pasado (Blacker Bendez, 1998) con ideas, concepciones y técnicas del pasado se le exige que ponga en práctica una metodología actualizada que dé respuestas al mundo moderno y al avance de la ciencia. El reto que tiene el docente en el mundo actual consiste en contribuir en la formación de un estudiante a través del desarrollo del pensamiento en un mundo vertiginosamente cambiante.
Las investigaciones sobre el campo de la psicopedagogía de la matemática muestran preocupación acerca de los procesos en los cuales la escuela debe hacer énfasis y recomiendan que el docente actual rompa con los esquemas didácticos basados en la mecanización y en la memorización del aprendizaje porque no son pertinentes para la época presente. Por eso, se requiere en el sistema escolar de un docente de preescolar dedicado a promover actividades de aprendizaje en función de las necesidades e intereses del niño.
Otro elemento que tiene que ver con el contexto del problema es la preocupación mundial y actual acerca de teorías cognoscitivas que explican los procesos del pensamiento lógico-matemático y que son objeto de estudio de muchos investigadores. En la década de los noventa, las investigaciones acerca de la enseñanza de la matemática han incorporado de manera predominante la visión constructivista como enfoque que promueve el aprendizaje activo por parte del alumno (Simón, 1993).
En el enfoque constructivista, el aprendizaje no consiste en un proceso sencillo de transmisión y acumulación del conocimiento matemático sino que es producto de un esfuerzo del niño por construir conocimientos y estructuras a través de la interacción con el medio, y de esta manera aprende cómo puede organizar la información que le facilitará su aprendizaje futuro (Chadwick, 1998).
En el planteamiento de este estudio, también estuvieron presentes las ideas de Leiva y Martínez (citado en Odreman Torres, 1998) al señalar que cuando el niño es asistido a través del proceso formal educativo no sólo tiene experiencias cognitivas, sino que obtiene también vivencias personales, afectivas, emocionales, volitivas. Aunque el estudio se centró en las operaciones del pensamiento lógico-matemático, entendidas como operaciones cognitivas, no se descartó la oportunidad de plantear su relación con otros aspectos que están presentes en la educación integral del niño de preescolar.
Formulación del Problema
El trabajo consistió en indagar acerca de las estrategias que utiliza el niño de preescolar para construir su pensamiento lógico-matemático mediante las actividades que realiza en el aula y que son promovidas por el docente. En este sentido, se pretendió revisar los planteamientos del sistema curricular venezolano correspondiente al nivel preescolar para la enseñanza de las operaciones del pensamiento, como son clasificación, seriación, concepto de número, conocimiento del espacio y noción del tiempo, comprensión del tiempo y la representación. Además, se precisaron los supuestos cognitivos y constructivistas que conforman el soporte del estudio y su interpretación en el desarrollo evolutivo del niño. Por último, se analizó a la luz de la enseñanza formal de la matemática el proceso de aprendizaje dentro del aula.
Todos estos elementos teóricos sirvieron para construir la plataforma teórica-conceptual que permitió la interpretación de los procesos de aprendizaje que se presentan en el niño de preescolar a través de la información recolectada por un trabajo de campo.
El interés del estudio se centró en conocer cómo el niño de preescolar adquiere las habilidades del pensamiento lógico-matemático que establece el sistema educativo venezolano en el curriculum correspondiente para este nivel.
Las interrogantes que surgieron en el estudio son: ¿Cuáles son las operaciones del pensamiento lógico-matemático? ¿Qué teorías explican los procesos de aprendizaje que realiza el niño para adquirir y desarrollar un pensamiento lógico-matemático? ¿Cuáles son los procesos que utiliza el niño de preescolar para adquirir habilidades de este pensamiento? ¿A través de qué actividades el niño construye su pensamiento lógico-matemático? ¿Cómo el docente propicia el desarrollo del pensamiento lógico-matemático en el niño de preescolar?
Objetivos de la Investigación
La investigación se orientó hacia el logro del siguiente objetivo general: Analizar las estrategias de aprendizaje que desarrolla el niño de preescolar al adquirir las habilidades del pensamiento lógico-matemático en actividades de aula promovidas por el docente.
La investigación contempló los siguientes objetivos específicos:
1. Identificar las operaciones del pensamiento lógico-matemático en el sistema educativo venezolano para el nivel de preescolar.
2. Estudiar las operaciones del pensamiento lógico-matemático en el contexto de las teorías cognoscitivas en general y del constructivismo de manera específica.
3. Interpretar las operaciones del pensamiento lógico-matemático en el análisis evolutivo del niño de preescolar.
4. Describir las estrategias de enseñanza que utiliza el docente de preescolar para desarrollar el pensamiento lógico-matemático del niño a través de actividades de aprendizaje en el aula.
Justificación de la Investigación
Los motivos que dieron pie para seleccionar el tema de este estudio están relacionados con la repercusión que tiene para el individuo actual las operaciones del pensamiento en el aprendizaje de la matemática, así como la inquietud de la autora por descubrir cómo el docente propicia dicho aprendizaje de una manera intencional y organizada en el curriculum de preescolar. La investigación consistió en estudiar cómo el niño de preescolar desarrolla su pensamiento lógico-matemático a través de las situaciones de aprendizaje que promueve el docente en el aula.
La importancia del tema de las operaciones del pensamiento lógico-matemático podría delinearse en cuatro razones que tienen que ver con su presencia en el curriculum de preescolar, el compromiso del docente en la enseñanza de las operaciones del pensamiento, la relevancia social y cultural que tienen tales operaciones para la vida del niño, y por último las teorías novedosas que abordan este problema en la enseñanza actual.
Una razón se relaciona con la exigencia que establece el sistema educativo en cuanto al curriculum de preescolar. En este sentido, se sabe que el curriculum actual de preescolar se concentra en el área cognitiva que abarca el conocimiento físico, lógico y social (Ministerio de Educación, s.f.). En primer lugar, el conocimiento físico tiene que ver con los objetos y sus propiedades. En segundo lugar, el conocimiento lógico, en el cual se ubican las operaciones del pensamiento, trata sobre las relaciones que se dan entre los objetos. El conocimiento social, en tercer lugar, contempla el estudio de reglas y normas que se establecen en las interacciones sociales.
Por la razón antes expuesta, las operaciones del pensamiento lógico-matemático constituyen un tópico de interés del área de desarrollo cognitivo en el curriculum de preescolar. Estas operaciones integradas con el conocimiento físico, las relaciones espacio-temporales, la representación, junto con la observación, hipótesis y descubrimiento conforman el área cognoscitiva del curriculum.
La otra razón que justificó abordar en esta investigación el tema en referencia, tiene que ver con el reto que significa para el docente de preescolar la enseñanza de las operaciones del pensamiento lógico-matemático. La escuela como institución de la sociedad, encargada de preparar al ciudadano para un sistema democrático, confía en el docente como el agente que llevará a la realidad del aula la preparación cognoscitiva del niño y la creación de oportunidades didácticas para que esto sea posible. El tema, por tanto, de las operaciones del pensamiento lógico-matemático es una necesidad para el docente del sistema educativo actual. La tercera razón que da importancia al tema que se desea abordar tiene fundamento en su pertinencia social y cultural para el ciudadano que se forma a través de la escuela. El niño que participa de actividades didácticas en las cuales adquieren y desarrolla operaciones del pensamiento se prepara para desenvolverse en un mundo que tiene exigencias culturales, impuestas a la vez por demandas mundiales en función del avance del conocimiento, y por lo tanto el tema se constituye en un campo susceptible de ser investigado.
La cuarta razón es que el tema de las operaciones del pensamiento lógico-matemático pudo ser abordado por enfoques cognoscitivos y piagetianos los cuales vienen desarrollándose desde la época de los sesenta dándole vigencia y pertinencia al estudio. En la actualidad dicho tema continúa siendo objeto de interés en el contexto de las teorías cognoscitivas y es, a través del surgimiento de la teoría constructivista que en la década de los noventa su interés ha ido en aumento. En este sentido, el tema pudo ser abordado desde una perspectiva en la cual "el individuo es una construcción propia que se va produciendo como resultado de la interacción de sus disposiciones internas y su medio ambiente..." (Chadwick, 1998).
La importancia de este trabajo también estará dada en el aporte que podrá ofrecer a otras investigaciones que deseen profundizar en el desarrollo de las operaciones del pensamiento a través de actividades escolares y de cómo ese desarrollo contribuye con la formación de un individuo que convive en un mundo social, cultural, político y económico.